Al calcular la elasticidad de la demanda, hay dos formas posibles.
- La elasticidad puntual de la demanda toma la elasticidad de la demanda en un punto particular de una curva (o entre dos puntos)
- La elasticidad del arco mide la elasticidad en el punto medio entre los dos puntos seleccionados:
La fórmula para la elasticidad puntual de la demanda es:
PED =
% Δ Q / Q
————-
% Δ P / P
Para obtener más precisión, puede usar el cálculo y medir un cambio infinitesimal en Q y Price (donde ð = cambio muy pequeño). Esta es la pendiente de la curva de demanda en ese momento en particular.
Elasticidad del arco
La elasticidad del arco mide el punto medio entre los dos puntos seleccionados:
Ejemplo de diferencia entre elasticidad de punto y arco A a B
Elasticidad puntual A a B
- Aumento de cantidad de 200 a 300 = 100/200 = 50%
- El precio cae de 4 a 3 = 1/4 = -25%
- Por lo tanto PED = 50 / -25 = – 2.0
Elasticidad de punto medio (arco) A a B
- Punto medio de Q = (200 + 300) / 2 = 250
- Punto medio de P = (3 + 4) / 2 = 3.5
- Q% = (100/250) = 40%
- P% = 1 / 3,5 = 28,57
- PED = 40 / -28,57 = – 1,4
(o (3,5 / 250) * 100/1 = – 1,4 )
Ejemplo de cálculo de la elasticidad de la demanda del arco
Elasticidad del ‘punto medio’ del arco
- El punto medio de Q = (80 + 88) / 2 = 84
- El punto medio de P = (10 + 14) / 2 = 12
- % de cambio en Q = 88-80 / 84 = -0.09524
- % de cambio en el precio = (14-10) / 12 = 0.3333
- PED = 0.333 / -0.9524 = -0.285
Comparación con la medición de la elasticidad como punto A a B
Si calculáramos la elasticidad desde el punto A al B. Tomaríamos como referencia el punto de partida.
- El% de cambio en Q sería 8/88 = 10%
- El% de cambio en el precio sería 4/10 = -40%
- Por tanto, PED sería 10 / -40 = -0,25
Ejemplo 2
El precio ha aumentado de $ 50 a $ 120 (cambio de precio de $ 70)
La cantidad ha caído de 40 a 20 (cambio en la cantidad de 20)
Usando arco-elasticidad de la demanda
PED =
Cambio en Q (20) / punto medio (30) = – 0,66666
Cambio en p (70) / punto medio (85) = 0,823529
PED = – 0,809
Si calculamos la DEP de los puntos B a A.
El% de cambio en QD sería 20/40 (50%
El% de cambio en el precio sería 70/50 (140%)
PED = -0,35
Si calculamos la PED de los puntos A a B
El% de cambio en QD sería 20/20 (100%)
El% de cambio en el precio sería 70/120 (58%)
PED = -1,72
Pregunta de los lectores: Me pregunto si podrían ayudarnos con el problema que encontramos cuando intentamos calcular el PED y un cambio en los ingresos totales en un ejemplo aleatorio.
Al tomar números aleatorios nos hemos encontrado en una situación en la que TR no ha aumentado cuando el precio aumentó, dado que D era inelástica al precio. Las cifras son las siguientes:
- El precio aumentó de 10 a 20, (10/10 = 100% de aumento en el precio)
- QD había caído de 10 a 5 unidades. (5/10 = 50% de caída en el precio
- Seguramente, ¿da un PED de -0,5? – sí usando PED
Esto sugiere que D es inelástica al precio, por lo que TR debería haber aumentado. Pero no lo hizo. Antes de que se subiera el precio era igual a: 10 × 10 = 100 y después del aumento de precio: 20 × 5 = 100. Se mantuvo constante. ¿Podría explicar posiblemente por qué ha ocurrido esto?
Todos los libros de texto dicen que TR debería aumentar cuando P aumenta y D es inelástica al precio. Debería funcionar para cualquier número, ya que podemos dibujar una curva de demanda a través de estos dos puntos (ya sea en línea recta o hiperbólica). ¿Implica esto que si la demanda es inelástica al precio y P aumenta, TR puede O aumentarse o permanecer igual o hay una respuesta mucho más complicada?
Utilizando Arc elasticidad de la demanda
obtenemos una elasticidad de demanda diferente
En primer lugar, encontramos el punto medio de Q y P. Para Q Esto es (10 + 20) / 2. Para P esto es 1 (0 + 5) / 2 = 7.5
- QD = 10/15 = 66% de aumento en la cantidad
- Precio = 5 / 7,5 = 66% de caída de precio.
Por lo tanto, PED = 66/66 = 1.0 Esto explica por qué los ingresos se mantuvieron iguales.
Elasticidad e ingresos
Lo que pasa con una línea recta es que la elasticidad varía. En la parte superior izquierda, la cantidad muestra un gran% de aumento en comparación con el precio.
Por lo tanto, hace una gran diferencia si usamos la elasticidad puntual de la elasticidad del arco.
Elasticidad unitaria
Esta será una hipérbola rectangular
Con esta forma, el% de cambio es constante.
Nota para estudiantes de nivel A
No es necesario conocer la diferencia entre la elasticidad de punto y arco. Enseño elasticidad puntual. Por eso sus cálculos fueron correctos. Pero el resultado es confuso.
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